フリーブログではサイトのデザインを変更する場合、テンプレートを選択して切り替えるだけでできましたが、自分でブログサイトを運営する場合はこのような便利機能はありません。
そこでHTML、CSS、PHP等といったプログラムに関することやロゴ作りなどのサイトデザインまでWeb制作に関わる知識が必要になってきます。もっとも、この知識はフリーブログを運営している時点でも知っておいたほうがいいことではありますけど…
プログラムやデザインは非常に難しく感じてしまいますが、WordPressではテーマと呼ばれるサイトに必要な最低限の情報をパッケージしたものが多数配布されていて、これを活用することである程度は簡単にデザイン変更を行なうことができます。
しかし、プログラムやデザインの知識があったほうがカスタマイズの幅も広がっていくので、せっかくフリーブログを卒業するのであれば、Webサイト制作に関する知識もみにつけてみることをお勧めします。
脱レンタルサーバー宣言!!では、WordPressのCSSを使った簡単なデザイン変更)について詳しい情報を載せていますので参考にしてもらえるとありがたいです。